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如果您的苹果手机收到的短信在桌面上不显示，您可以尝试以下方法来解决这个问题。
1、检查通知设置：确保通知已开启，进入“设置”应用，然后选择“通知”，找到“信息”应用，确保“允许通知”已打开，检查“显示预览”是否开启，这样可以在锁屏或桌面上预览短信内容。
2、检查专注模式：如果您在专注模式下，可能会屏蔽某些通知，进入“设置”应用，选择“专注模式”，检查您当前的专注模式是否允许接收短信通知。
3、检查短信应用：确保短信应用没有意外关闭或冻结，在后台重新打开短信应用，看看是否显示未读短信。
4、重启设备：重启设备可以解决一些软件问题，长按手机电源键，选择“关机”，然后重新启动手机。
5、更新系统：确保您的iOS系统是最新的，进入“设置”应用，选择“通用”，然后点击“软件更新”，如果有可用更新，请下载并安装。
6、检查短信存储：如果短信存储已满，可能会导致短信无法正常显示，进入“设置”应用，选择“信息”，然后点击“存储信息”，查看是否已满。
7、还原所有设置：如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试还原所有设置，进入“设置”应用，选择“通用”，然后点击“还原”，选择“还原所有设置”，此操作不会删除数据，但会重置一些设备的设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。